اگر وتر مثلث بزرگ را در شکل مقابل $x$ بنامیم، حاصل $x+y$ کدام است؟ [شکل: مثلث قائم‌الزاویه شامل دو مثلث کوچک‌تر، زاویه‌های $30^{\circ}$ و $15^{\circ}$، ضلع‌های مقابل به این زوایا $5$ و $x$ و $y$]

در یک دنباله حسابی و غیر ثابت، جملات سوم، هفتم و نهم می توانند سه جمله متوالی از دنباله هندسی باشند. چندمین جمله دنباله حسابی صفر است؟

در یک دنباله حسابی جمله پنجم برابر $13$ و جمله چهاردهم برابر $40$ می باشد. جمله صدویکم را بیابید.

اعداد $1+3\sqrt{x}$ و $2+3\sqrt{x}$ و $6-x$ تشکیل دنباله حسابی می دهند. قدر نسبت را بیابید.

در یک کلاس $45$ نفره، $22$ نفر به مسافرت و $18$ نفر به کارهای علمی علاقه دارند و $8$ نفر به هیچ کدام علاقه ندارند تعداد دانش آموزانی را بیابید که: الف) به هر دو مورد علاقه دارند ب) فقط به مسافرت علاقه دارند