در یک کلاس 25 نفری، 17 نفر در تیم فوتبال و 14 نفر در تیم والیبال عضو شده‌اند. اگر 6 نفر عضو هیچ تیمی نباشند، با محاسبه نشان دهید چند نفر عضو هر دو تیم؟ چند نفر فقط عضو تیم فوتبال و چند نفر فقط عضو تیم والیبال هستند؟

چهار جمله اول دنباله $d_n = n^2 + n$ را بنویسید و یک الگوی هندسی برای آن نشان دهید.

در یک دنباله حسابی جمله پنجم $19$ و جمله دهم $34$ می باشد، با محاسبات قدر نسبت، جمله اول و جمله صدم را بیابید.

جمله چندم دنباله هندسی $... , 16 , -8 , 4 , -2$ برابر $512$ می باشد؟ (محاسبات انجام شود)

اگر $\cos \alpha = -2/5$ و $\alpha$ در ربع دوم باشد، سایر نسبت‌های مثلثاتی $\alpha$ را بیابید.

مخرج کسر‌های مقابل را گویا کنید، سپس در صورت امکان آن‌ها را ساده کنید. الف) $\frac{5\sqrt{8}}{3\sqrt{2}}$ ب) $\frac{x-8}{\sqrt[3]{x}-2}$

نمودار سهمی $y = -2x^2 + 4x + 3$ را رسم کنید (مختصات راس و محور تقارن آن را مشخص کنید)

ریشه‌های معادله درجه دوم $x^2 - 6x + 1 = 8$ را به روش مربع کامل بدست آورید.

عبارت مقابل را تعیین علامت کنید: $p = \frac{(1-x^2)(x^2+4)}{(2-x)(x^2-5x+6)}$