برای حل این سوال مراحل زیر را انجام می‌دهیم:
**الف) رسم نقاط و شکل:**
1. نقاط داده شده را روی صفحه مختصات رسم می‌کنیم:
- نقطه \((5, 4)\)
- نقطه \((0, 4)\)
- نقطه \((0, 2)\)
- نقطه \((5, 2)\)
این نقاط رئوس یک چهارضلعی را تشکیل می‌دهند. چهارضلعی رسم شده به شکل مستطیل خواهد بود زیرا دو ضلع از دستگاه مختصات موازی محور \(x\) و دو ضلع موازی محور \(y\) هستند.
**ب) نامگذاری شکل:**
نقاط را به ترتیب با حروف \(A, B, C, D\) نامگذاری می‌کنیم:
- \(A = (5, 4)\)
- \(B = (0, 4)\)
- \(C = (0, 2)\)
- \(D = (5, 2)\)
**ج) قرینه شکل نسبت به محور افقی:**
برای رسم قرینه شکل نسبت به محور افقی (محور \(x\))، باید مقدار \(y\) هر نقطه تغییر کند. مقدار \(y\) هر نقطه برابر با منفی مقدار اصلی می‌شود. لذا مختصات جدید به صورت زیر خواهند بود:
- \(A' = (5, -4)\)
- \(B' = (0, -4)\)
- \(C' = (0, -2)\)
- \(D' = (5, -2)\)
این نقاط را روی صفحه مختصات رسم کرده و به هم متصل می‌کنیم تا قرینه مستطیل به دست آید.
**حاصل عبارت معادل را به دست آورید:**
عبارت داده شده به صورت زیر است:
\[ 10 + 2 \times (0.3 + 2) + 2 \]
ابتدا محاسبه داخل پرانتز:
\[ 0.3 + 2 = 2.3 \]
حالا ضرب داخل عبارت:
\[ 2 \times 2.3 = 4.6 \]
سپس جمع و تفریق را انجام می‌دهیم:
\[ 10 + 4.6 + 2 = 16.6 \]
بنابراین، حاصل عبارت معادل برابر با \(16.6\) است.
