برای نوشتن نسبت جرم علی به رضا به صورت یک عدد طبیعی، ابتدا باید نسبت داده شده را ساده کنیم. نسبت بین جرم علی و رضا \( \frac{1}{3} \) به \( \frac{2}{10} \) است.
برای ساده کردن این نسبت، ابتدا نسبتها را به کسرهای معادل با مخرج یکسان تبدیل میکنیم.
مخرج مشترک این دو کسری \( 30 \) است:
- \( \frac{1}{3} \) را به مخرج 30 تبدیل میکنیم:
\[
\frac{1 \times 10}{3 \times 10} = \frac{10}{30}
\]
- \( \frac{2}{10} \) را نیز به مخرج 30 تبدیل میکنیم:
\[
\frac{2 \times 3}{10 \times 3} = \frac{6}{30}
\]
حالا نسبت علی به رضا، برابر است با:
\[
\frac{10}{6} = \frac{5}{3}
\]
با این حال، ما به نسبت طبیعی، یعنی نسبت با اعداد طبیعی نیاز داریم. برای بهدست آوردن اعداد طبیعی، میتوانیم نسبت \( \frac{5}{3} \) را به صورت یک زوج مرتب از اعداد طبیعی بنویسیم. به این صورت:
علی: 5 و رضا: 3
پس نسبت جرم علی به رضا را میتوان به صورت اعدادی طبیعی به شکل \( 5:3 \) نوشت.
