گپ جی‌پی‌تی
دستیار هوش مصنوعی، همیشه همراه شما
نصب
فعلاً نه
سلامسلام
سلام! چطور می‌توانم کمکتان کنم؟ 😊
i
تبلیغات در گپ جی‌پی‌تی
اسپانسر: صراف
از صراف 100 هزار تومن نفت هدیه بگیرید! دریافت هدیه
*تبلیغات تاثیری در پاسخ‌های تولید شده توسط هوش مصنوعی ندارد.
…
حل کن برام
آماده‌سازی کتب درسی...
در حال بررسی و حل مسائل تصویر (که مربوط به مباحث تناسب و نسبت در ریاضیات مدرسه هستند) هستم…
حل کامل مسائل تصویر:
مثال ۱۱) قیمت یک کیلوگرم پرتقال ۱۲۰۰۰ تومان است. قیمت ۷ کیلوگرم پرتقال چند تومان است؟
پاسخ:برای محاسبه قیمت ۷ کیلوگرم، قیمت یک کیلوگرم را در ۷ ضرب می‌کنیم:
قیمت ۷ کیلوگرم
=
7
×
12000
=
84000
تومان
قیمت ۷ کیلوگرم=7×12000=84000 تومان
مثال ۱۲) برای تهیه نوعی شیرینی ۷ پیمانه آرد را با ۳ پیمانه شکر مخلوط می‌کنند.
الف) با مخلوط ۴۰ پیمانه آرد چند پیمانه شکر استفاده می‌شود؟
نسبت آرد به شکر برابر است با
7
3
3
7
(یعنی ۷ پیمانه آرد به ازای ۳ پیمانه شکر).
از تناسب استفاده می‌کنیم:
7
3
=
40
���
3
7
=
x
40
7
×
���
=
3
×
40
⟹
7
���
=
120
⟹
���
=
120
7
≈
17.14
پیمانه
7×x=3×40⟹7x=120⟹x=
7
120
≈17.14 پیمانه
(نکته: اگر منظور عدد صحیح یا تناسب ساده‌تری بوده باشد، روش حل تناسب همین است؛ در صورت نیاز به اعداد رند، ممکن است صورت سوال مد نظر دیگری داشته باشد اما ساختار تناسب دقیقاً به این شکل حل می‌شود.)
ب) با ۱۲ پیمانه شکر چند پیمانه آرد مخلوط می‌شود؟
از تناسب استفاده می‌کنیم:
7
3
=
آرد
12
3
7
=
12
آرد
آرد
=
7
×
12
3
=
7
×
4
=
28
پیمانه آرد
آرد=
3
7×12
=7×4=28 پیمانه آرد
مثال ۱۳) تبدیل واحدهای زیر را انجام دهید:
الف) ۳۷۵ سانتی‌متر
←
←
متر است.
چون هر ۱ متر برابر ۱۰۰ سانتی‌متر است، ۳۷۵ را بر ۱۰۰ تقسیم می‌کنیم:
375
÷
100
=
3.75
متر
375÷100=3.75 متر
ب)
3
8
8
3
متر
←
←
سانتی‌متر است.
متر را در ۱۰۰ ضرب می‌کنیم تا به سانتی‌متر تبدیل شود:
3
8
×
100
=
300
8
=
37.5
سانتی‌متر
8
3
×100=
8
300
=37.5 سانتی‌متر
ج) ۴۲۵ سانتی‌متر
←
←
میلی‌متر است.
چون هر سانتی‌متر برابر ۱۰ میلی‌متر است، در ۱۰ ضرب می‌کنیم:
425
×
10
=
4250
میلی‌متر
425×10=4250 میلی‌متر
د)
5
8
8
5
متر
←
←
میلی‌متر است.
هر متر برابر ۱۰۰۰ میلی‌متر است، پس:
5
8
×
1000
=
5
×
125
=
625
میلی‌متر
8
5
×1000=5×125=625 میلی‌متر
مثال ۱۴) قیمت پنیر با وزن آن متناسب است. قیمت سه کیلوگرم پنیر ۴۸۰۰۰ تومان است.
الف) نرخ قیمت پنیر به وزن آن چقدر است؟
نرخ (قیمت یک کیلوگرم):
48000
3
=
16000
تومان بر کیلوگرم
3
48000
=16000 تومان بر کیلوگرم
ب) ۵ کیلوگرم پنیر را به چه قیمتی می‌توان خرید؟
۵ کیلوگرم ضرب در قیمت یک کیلوگرم:
5
×
16000
=
80000
تومان
5×16000=80000 تومان
ج) با ۱۲۰ هزار تومان چند کیلوگرم پنیر می‌توان خرید؟
کل مبلغ تقسیم بر قیمت یک کیلوگرم:
120000
16000
=
120
16
=
7.5
کیلوگرم
16000
120000
=
16
120
=7.5 کیلوگرم
مثال ۱۵) ۵ کارگر نقاش، یک ساختمان را در ۱۰ روز تمام می‌کنند. (تناسب معکوس)
الف) اگر بخواهیم در ۵ روز کاری ساختمان تمام شود، چند کارگر نیاز داریم؟
تعداد روزها نصف شده است (
10
÷
2
=
5
10÷2=5
)، بنابراین چون رابطه کارگر و روز معکوس است، تعداد کارگرها باید ۲ برابر شود:
5
×
2
=
10
کارگر
5×2=10 کارگر
(یا از طریق کل کار:
5
کارگر
×
10
روز
=
50
نفر-روز
5 کارگر×10 روز=50 نفر-روز
. پس برای ۵ روز:
50
÷
5
=
10
کارگر
50÷5=10 کارگر
)
ب) اگر ۲۵ کارگر کار کنند، در چند روز کار را تمام می‌کنند؟
کل کار = ۵۰ نفر-روز
تعداد روزها برای ۲۵ کارگر:
50
25
=
2
روز
25
50
=2 روز
