حل میکنید معرکه میدم

برای حل سوال‌های داده شده، به ترتیب مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: ### بخش اول: \[ \frac{2}{3} ÷ \frac{2}{3} \] برای تقسیم کسرها، کسر دوم را معکوس کرده و ضرب می‌کنیم: \[ \frac{2}{3} × \frac{3}{2} = \frac{2 × 3}{3 × 2} = 1 \] ### بخش دوم: \[ \frac{2}{4} × \frac{3}{5} \] ضرب کسرها: \[ \frac{2 × 3}{4 × 5} = \frac{6}{20} \] ساده کردن کسر: اعداد 6 و 20 بر 2 بخش‌پذیرند، بنابراین: \[ \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \] ### بخش سوم: \[ \left( \frac{3}{4} + \frac{9}{5} \right) - \frac{2}{3} \] 1. کسرهای اول و دوم را جمع می‌کنیم: - مخرج مشترک بین 4 و 5، عدد 20 است. - تبدیل کسرها به مخرج 20: \[ \frac{3}{4} = \frac{15}{20} \] \[ \frac{9}{5} = \frac{36}{20} \] - جمع این کسرها: \[ \frac{15}{20} + \frac{36}{20} = \frac{51}{20} \] 2. کسر به دست آمده را با \(\frac{2}{3}\) کم می‌کنیم: - مخرج مشترک بین 20 و 3، عدد 60 است. - تبدیل کسرها به مخرج 60: \[ \frac{51}{20} = \frac{153}{60} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{40}{60} \] - کم کردن این کسرها: \[ \frac{153}{60} - \frac{40}{60} = \frac{113}{60} \] بنابراین نتایج نهایی بخش‌ها به ترتیب: 1. \(1\) 2. \(\frac{3}{10}\) 3. \(\frac{113}{60}\)