سوال ۱: تجزیهی \(9x^2 - y^2\)
این عبارت به شکل تفاضل دو مربع است و به صورت زیر تجزیه میشود:
\[ 9x^2 - y^2 = (3x)^2 - (y)^2 = (3x - y)(3x + y) \]
پس تجزیهٔ عبارت برابر است با \( (3x - y)(3x + y) \).
سوال ۲: تجزیهی \( b^3 - 2b \)
ابتدا عامل مشترک \(b\) را خارج میکنیم:
\[ b^3 - 2b = b(b^2 - 2) \]
عبارت \(b^2 - 2\) دیگر قابل تجزیهٔ بیشتر ساده نیست. بنابراین تجزیهٔ نهایی به صورت زیر است:
\[ b(b^2 - 2) \]