برای حل این سوال، باید به مفهوم چگالی (D) که برابر است با جرم (m) تقسیم بر حجم (V) بپردازیم. در این نمودار، خط A و B نشاندهنده رابطه بین جرم و حجم برای دو فلز مختلف هستند.
شیب هر خط در نمودار جرم-حجم نمایانگر چگالی است. از آنجا که چگالی برابر است با جرم واحد تقسیم بر حجم واحد، شیب خط A (که نسبت جرم به حجم را نشان میدهد) بیشتر از شیب خط B است.
برای محاسبه نسبت چگالیهای آنها (\( \frac{D_A}{D_B} \))، کافی است شیبهای مربوطه را محاسبه و مقایسه کنیم:
1. شیب خط A:
\[
D_A = \frac{m_A}{V_A} = \frac{m}{30}
\]
2. شیب خط B:
\[
D_B = \frac{m_B}{V_B} = \frac{m}{40}
\]
حال نسبت چگالی A به B:
\[
\frac{D_A}{D_B} = \frac{\frac{m}{30}}{\frac{m}{40}} = \frac{40}{30} = \frac{4}{3}
\]
بنابراین، نسبت چگالی فلز A به چگالی فلز B برابر با \(\frac{4}{3}\) است.
