حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید. الف) $\sqrt{(\sqrt{7}+5)^2} =$ ب) $|\sqrt{11}-4| =$ ج) $\sqrt{50}-\sqrt{32} =$

الف) نقطه‌ی $A$ چه عددی را نشان می‌دهد؟ [شکل: محور اعداد مختصات که یک مثلث قائم‌الزاویه روی آن رسم شده است. وتر مثلث از مبدأ شروع و به نقطه‌ی $A$ روی محور ختم می‌شود. طول ضلع افقی $2$ واحد و طول ضلع عمودی $1$ واحد است.] ب) مجموعه‌ی $B = \{x \in \mathbb{R} | -2 \le x \le 1\}$ را روی محور نشان دهید.

الف) اگر کسر $\frac{3}{\sqrt{7}}$ را گویا کنیم، کدام عدد به دست می‌آید؟ (a) $\frac{\sqrt{7}}{7}$ (b) $\frac{\sqrt{49}}{3}$ (c) $\frac{3\sqrt{7}}{7}$ (d) $\frac{3\sqrt{7}}{49}$

ب) عدد $\sqrt{3}+1$ بین کدام دو عدد صحیح قرار دارد؟ (a) $1$ و $2$ (b) $2$ و $3$ (c) $0$ و $1$ (d) $3$ و $4$

ج) کدام یک از اعداد زیر گنگ (یا اصم) است؟ (a) $-\sqrt{100}$ (b) $\sqrt{35}$ (c) $0.181818...$ (d) $\sqrt{64}$

د) عدد اعشاری مربوط به کدام کسر، متناهی (یا مختوم) است؟ (a) $\frac{7}{8}$ (b) $\frac{9}{10}$ (c) $\frac{5}{77}$ (d) $\frac{7}{15}$

ه) کدام گزینه، مشخص کننده‌ی یک مجموعه است؟ (a) اعداد طبیعی زوج کوچک‌تر از $10$ (b) شاعر ایرانی (c) نام دو استان ایران (d) اسامی دو روز از هفته