۳_ راننده ای در مسیر مستقیم سرعت خودرویی را در مدت $5$ ثانیه از $18$ کیلومتر بر ساعت به $72$ کیلومتر بر ساعت رسانده است. شتاب متوسط خودرو را بر حسب متر بر مجذور ثانیه بدست آورید.
برای محاسبه شتاب متوسط خودرو، ابتدا باید سرعتها را به متر بر ثانیه تبدیل کنیم، سپس از رابطه شتاب استفاده کنیم.
۱. تبدیل سرعتها به متر بر ثانیه:
- سرعت اولیه \(18 \text{ کیلومتر بر ساعت}\) است. تبدیل به متر بر ثانیه:
\[
18 \times \frac{1000}{3600} = 5 \text{ متر بر ثانیه}
\]
- سرعت نهایی \(72 \text{ کیلومتر بر ساعت}\) است. تبدیل به متر بر ثانیه:
\[
72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \text{ متر بر ثانیه}
\]
۲. استفاده از رابطه شتاب متوسط:
\[
a = \frac{v_f - v_i}{t}
\]
که در آن:
- \(v_f\) سرعت نهایی (20 متر بر ثانیه)
- \(v_i\) سرعت اولیه (5 متر بر ثانیه)
- \(t\) زمان (5 ثانیه)
محاسبه شتاب:
\[
a = \frac{20 - 5}{5} = \frac{15}{5} = 3 \text{ متر بر مجذور ثانیه}
\]
پس، شتاب متوسط خودرو \(3 \text{ متر بر مجذور ثانیه}\) است.