برای پاسخ به این سوال، ابتدا معادله واکنش داده شده را موازنه میکنیم:
\[ \text{CaCN}_2(s) + 3\text{H}_2\text{O}(g) \rightarrow \text{CaCO}_3(s) + 2\text{NH}_3(g) \]
مجموع ضرایب استوکیومتری مواد در سمت چپ معادله: \(1 (\text{CaCN}_2) + 3 (\text{H}_2\text{O}) = 4\)
با توجه به اطلاعات داده شده:
- نمونه اولیه \( \text{CaCN}_2 \) با درصد خلوص 50%.
- وزن نمونه نهایی \( 440 \text{g} \).
- جرم مولی \( \text{CaCN}_2 = 1(40) + 2(12) + 2(14) = 80 \, \text{g/mol} \).
ابتدا باید جرم \( \text{CaCN}_2 \) خالص را پیدا کنیم:
فرض میکنیم \( x \) گرم \( \text{CaCN}_2 \) در ابتدا داشتیم:
\[ x \times 0.5 = \text{جرم خالص} \]
بعد:
چون واکنش به طور کامل انجام شده و %50 باقی مانده، جرم نهایی دقیقاً نصف جرم اولیه \( \text{CaCN}_2 \) بوده:
\[ \text{جرم نهایی} = 440\, \text{g} \]
یعنی \( x = 440 \times 2 = 880 \, \text{g} \).
پس، مقدار اولیه نمونه \( 880 \) گرم بوده است.
گزینه 1 صحیح است: \( ۸۸۰ \)