برای حل عبارت، به ترتیب محاسبات زیر را انجام میدهیم:
1. ابتدا داخل کروشه را حل میکنیم:
\[
\left(-\frac{5}{8} + \frac{1}{4}\right)
\]
برای جمع دو کسر، مخرجها را برابر میکنیم. کسر دوم را با ۲ برابری میکنیم تا مخرج هر دو ۸ شود:
\[
= -\frac{5}{8} + \frac{2}{8} = -\frac{3}{8}
\]
2. حالا تقسیم را انجام میدهیم:
\[
\left(-\frac{3}{8}\right) \div \left(\frac{5}{12}\right)
\]
تقسیم کسر توسط کسر به صورت ضرب کسر اول در معکوس کسر دوم است:
\[
= -\frac{3}{8} \times \frac{12}{5}
\]
حالا ضرب را انجام میدهیم:
\[
= -\frac{3 \times 12}{8 \times 5} = -\frac{36}{40}
\]
3. سادهسازی کسر:
\[
\frac{36}{40} = \frac{36 \div 4}{40 \div 4} = \frac{9}{10}
\]
در نتیجه جواب نهایی:
\[
-\frac{9}{10}
\]
گزینه (ج) درست است.
