در مثلث $ABC$ با فرض $AB=6$ و $\hat{B}=30^{\circ}$ همچنین می دانیم مساحت مثلث برابر $24$ واحد مربع است. اندازه ضلع $BC$ را محاسبه کنید.

با فرض معنا دار بودن کسر زیر، درستی تساوی را ثابت کنید. $1-\frac{\cos^{2}x}{1+\sin x}=\sin x$

الف) مخرج کسر $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}$ را گویا کنید. ب) با تجزیه صورت و مخرج کسر $\frac{3a^{2}+6a}{a^{2}+5a+6}$ عبارت را تا حد ممکن ساده کنید.

از یک رشته سیم به طول $50$ متر می خواهیم یک مستطیل به مساحت $143$ متر مربع بسازیم. با تشکیل یک معادله درجه دوم و حل آن طول و عرض مستطیل را حساب کنید.

نامعادله زیر را حل کرده و مجموعه جواب را با نماد بازه ها نمایش دهید. $\frac{x^{2}-x}{x^{2}-2x+2} \leq 0$