سلام کسی میتونه حل کنه

برای حل این مسئله، ابتدا باید درک کنیم که برد هر تابع ثابت، تنها یک مقدار دارد. در این سوال، تابع \( f \) از سه زوج مرتب تشکیل شده است: 1. \( (a, a+ b) \) 2. \( (a, f) \) 3. \( (a, b) \) به عنوان یک تابع ثابت، همه این مقادیر باید برابر باشند، زیرا تابع ثابت همیشه به یک مقدار خروجی ختم می‌شود. بنابراین: - \( a = f \) - \( b = f \) - \( a + b = f \) با استفاده از معادلات بالا: 1. از \( a = f \) و \( b = f \)، داریم: \( a + b = a + a = 2a \) 2. از \( a + b = f \)، نتیجه می‌شود: \( 2a = f \) حالا با جایگذاری \( f = a \): - از اینجا داریم: \( 2a = a \) که این نسبت برقرار نیست و در این حالت تنها زمانی برقرار است که \( a = 0 \) پس، مقدار \( a = 0 \) و \( b = 0 \) است. بنابراین ضرایب \( a = 0 \) و \( b = 0 \) هستند تا تابع ثابت برقرار باشد.