برای حل این مسئله، ابتدا باید کسرهایی که هر یک از افراد رنگ کرده‌اند را بررسی کنیم:
- محمد \(\frac{6}{21}\) از اتاق را رنگ کرده است.
- علی \(\frac{2}{7}\) از اتاق را رنگ کرده است.
ابتدا کسر \(\frac{6}{21}\) را ساده می‌کنیم:
ب.م.م ۶ و ۲۱ عدد ۳ است. بنابر این:
\[
\frac{6}{21} = \frac{6 \div 3}{21 \div 3} = \frac{2}{7}
\]
هر دو نفر \(\frac{2}{7}\) از اتاق را رنگ کرده‌اند. بنابراین، یکی از آنها بیشتر از دیگری رنگ نکرده است؛ مقدار رنگ شده برای هر دو یکسان است.
حال برای پیدا کردن مقداری که هنوز رنگ نشده، داریم:
کل اتاق \(\frac{7}{7}\) است. بنابراین، مقدار رنگ نشده:
\[
\frac{7}{7} - \frac{2}{7} - \frac{2}{7} = \frac{3}{7}
\]
پاسخ: \(\frac{3}{7}\) از اتاق هنوز رنگ نشده است.
