۱۱. الف) دماسنجی ساخته ایم که در فشار یک اتمسفر دمای آب $0^{\circ}\text{C}$ را $20$ و دمای آب در حال جوش را $160$ نشان می دهد. در کدام دما برحسب درجه سلسیوس این دماسنج دما را درست نشان می دهد؟ ب) طول یک قطعه ریل در زمستان برابر $16\text{m}$ است. برای اینکه در فاصله $8008$ متری بین دو شهر در تابستان در دمای $40^{\circ}\text{C}$ آسیبی به ریل ها نرسد، باید $50$ تا از این ریل ها را پشت سر هم قرار داد. حداقل دمای زمستان چند درجه سلسیوس بوده است؟ (ضریب انبساط طولی ریل ها $2 \times 10^{-5} \frac{1}{\text{K}}$ است و دما در زمستان را به عنوان دمای مرجع در نظر بگیرید.)

۱۲. در ظرفی به جرم $1\text{kg}$ و گرمای ویژه $420 \frac{\text{J}}{\text{kg.K}}$، دو کیلوگرم آب $20^{\circ}\text{C}$ و گرمای ویژه $4200 \frac{\text{J}}{\text{kg.K}}$ موجود است. اگر یک قطعه $1.75\text{kg}$ فلزی به جرم $500\text{g}$ و گرمای ویژه $840 \frac{\text{J}}{\text{kg.K}}$ درون ظرف قرار دهیم، دمای تعادل به $25^{\circ}\text{C}$ می رسد. اگر هیچ گونه اتلاف انرژی صورت نپذیرد و تبادل گرما با محیط صرف نظر شود، دمای اولیه قطعه فلز چند درجه سلسیوس بوده است؟

۱۳. الف) گرماسنجی محتوی $200$ گرم آب $20^{\circ}\text{C}$ است. یک قطعه فلز به جرم $100$ گرم و دمای $80^{\circ}\text{C}$ را وارد آن می کنیم. اگر دمای تعادل به $22^{\circ}\text{C}$ برسد، ظرفیت گرمایی گرماسنج را حساب کنید. ($C_{\text{فلز}}=400 \frac{\text{J}}{\text{kg.}^{\circ}\text{C}}$ ، $C_{\text{آب}}=4200 \frac{\text{J}}{\text{kg.}^{\circ}\text{C}}$) ب) چه مقدار گرما لازم است تا $0.5\text{kg}$ یخ $-10^{\circ}\text{C}$ به آب $60^{\circ}\text{C}$ تبدیل شود؟ ($C_{\text{یخ}}=2100 \frac{\text{J}}{\text{kg.}^{\circ}\text{C}}$ ، $C_{\text{آب}}=4200 \frac{\text{J}}{\text{kg.}^{\circ}\text{C}}$ ، $L_{f}=336000 \frac{\text{J}}{\text{kg}}$)

۱۴. درون $2\text{kg}$ آب $40^{\circ}\text{C}$ مقداری یخ $0^{\circ}\text{C}$ می اندازیم. اگر این آب $294\text{kJ}$ گرما از دست بدهد تا سیستم به دمای تعادل برسد، جرم یخ چند گرم بوده است؟ ($C_{\text{آب}}=4200 \frac{\text{J}}{\text{kg.K}}$ ، $L_{f}=336\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$)