برای پیدا کردن بیشترین مساحت مستطیل با محیط ۳۲ سانتیمتر که اضلاع آن زوج باشد، ابتدا فرمول محیط مستطیل را در نظر میگیریم:
\[ 2 \times (طول + عرض) = 32 \]
میتوانیم معادله را ساده کنیم:
\[ طول + عرض = 16 \]
حالا، فرض میکنیم طول \( x \) باشد و عرض \( y \)، و \( x + y = 16 \) را میدانیم. همچنین باید \( x \) و \( y \) زوج باشند.
با قرار دادن زوجهای ممکن میتوانیم بیشترین مساحت را پیدا کنیم:
- اگر طول \( x = 8 \)، آنگاه \( y = 8 \)، مساحت \( 8 \times 8 = 64 \)
- اگر طول \( x = 6 \)، آنگاه \( y = 10 \)، مساحت \( 6 \times 10 = 60 \)
- اگر طول \( x = 4 \)، آنگاه \( y = 12 \)، مساحت \( 4 \times 12 = 48 \)
بیشترین مساحت ممکن ۶۴ سانتیمتر مربع است.
