۱) صحیح یا غلط بودن جملات زیر را مشخص کنید. الف) نمایش اعشاری همه‌ی اعداد گویا عددی با ارقام اعشار متناهی است. ب) عددی وجود دارد که گنگ و طبیعی باشد. ج) اگر $a$ عددی حقیقی باشد، $|a| = |-a|$ است.

۲) جملات زیر را با عبارت مناسب کامل کنید. الف) $R \cap Q' = ...$ ب) نمایش اعشاری عدد $77/28$ عددی با ارقام اعشار ... است. ج) اگر $b$ و $a$ دو عدد حقیقی و $b > a$ باشد، $|a - b| = ...$

۳) پاسخ درست را مشخص کنید. الف) کدام توصیف مناسب اعداد روی محور است؟ $|A| = |B|$ $|A| > |B|$ $|A| < |B|$ $A > B$ ب) کدام عدد از بقیه بزرگتر است؟ $1/3$ $1/31$ $1/3$ $1/33$ [شکل: محور اعداد که نقاط A و B روی آن مشخص شده‌اند]

۴) یک عدد بنویسید که فاصله اش تا دو عدد $2/11$ و $7/11$ یکسان باشد.

۵) به جای عدد $b$ طبیعی کدام عدد طبیعی را می توان قرار داد تا نمایش اعشاری عدد $21/b$ متناوب باشد؟

۶) مجموعه $A$ را روی محور زیر نمایش داده‌ایم. با توجه به آن به سوالات داده شده پاسخ دهید. الف) $A$ را با علائم و نمادهای ریاضی نمایش دهید. $A = \{x \in ... | ... \}$ ب) در جای خالی علامت ($\in$ یا $\notin$) قرار دهید. $2/12 ... A$ $-\sqrt{7} ... A$ [شکل: محور اعداد که بازه A روی آن مشخص شده است]

۷) گنگ یا گویا بودن هر کدام از اعداد زیر را مشخص کنید. الف) $\sqrt{4/9}$ ب) $12/345678$ ج) $3/15$

۸) الف) یک عدد گویا بنویسید که بین $\sqrt{2}$ و $\pi$ باشد. ب) یک عدد گنگ بنویسید که بین $\sqrt{5}$ و $\sqrt{6}$ باشد.

۹) حاصل عبارات زیر را به ساده ترین شکل بنویسید. الف) $|27 + 4(-5)| =$ ب) $\sqrt{(-5 + \sqrt{6})^2} =$

۱۰) هر جمله از سمت چپ را به عبارت مناسب خود در سمت راست وصل کنید. (یک مورد اضافه است.) $a < 0$ و $b < 0$ | $|a + b| = a + b$ $a > 0$ و $b < 0$ | $|a + b| = -(a + b)$ $a > 0$ و $b > 0$ |

۱۱) اگر $a = -1$ و $b = \sqrt{3}$ حاصل عبارت زیر را به دست آورید. $|a - b| = $