سلام.
برای تشخیص تابع بودن از روی ضابطه باید از xهای مساوی ، برسید بهyهای مساوی،
اول ضابطه رو دو بار بنویسید و یکبار به xوy اندیس 1 بدید یکبار هم اندیس 2
حالا بگید x1=x2؛ بعد توان یا ضریب یا عدد ثابت رو اضافه کنید و بعد برسید به y1=y2
واعلام کنید تابع است اگه به y1مساوی مثبت منفی y2 رسیدید ؛تابع نیست
معمولا وقتی y توان 2 یا قدر مطلق داشته باشه؛ تابع نمیشه.
چند ساعت دیگه براتون با مثال حل میکنم الان فرصت ندارم.
مثال بررسی تابع بودن از روی ضابطه :y=-x^2+3
x1=x2
x1^2=x2^2
x1^2=-x2^2-
x1^2+3=-x2^2+3-
y1=y2
از xهای مساوی به y های مساوی رسیدیم پس ضابطه داده شده تابع هست
معمولا اگه y توان 2 ویا قدرمطلق داشته باشه تابع نمیشه
برای بررسی تابع نبودن مثال نقض کافیه