۱) حاصل هر عبارت را به صورت عددی توان دار بنویسید. $(4/3)^{-5} \times (4/3) =$ $(13^2 \times (2^3)^2 \times 1^{13}) / (2^3 \times (1/2)^{-3}) =$

۲) حاصل هر عبارت را به دست آورید. $4^{-2} + 3^{-2} =$ $(3^{-2} + 3^{-1}) / 3^{-3} =$

۳) اعداد زیر را به صورت نماد علمی بنویسید. $0.000036 =$ $270000 \times 10^{-4} =$ $240000 \times 0.00273 =$

۴) جرم زمین تقریباً $6 \times 10^{24}$ کیلوگرم و جرم خورشید تقریباً $2 \times 10^{30}$ کیلوگرم است. جرم خورشید چند برابر جرم زمین است.

۵) حاصل هر عبارت را به ساده ترین صورت بنویسید. $(\sqrt{10} \times \sqrt{2}) / \sqrt{5} =$ $-6\sqrt{24} \div 2\sqrt{3} =$

۶) حاصل هر عبارت را به ساده ترین صورت بنویسید. $4\sqrt{2} + \sqrt{18} - 3\sqrt{50} =$ $\sqrt{2} - 4\sqrt{40} + 2\sqrt{5} + 3\sqrt{54} =$

۷) مساحت و محیط هر شکل را به دست آورید. [شکل: مستطیل با طول $2\sqrt{2}$ و عرض $\sqrt{3}$] [شکل: مربع با ضلع $3\sqrt{5}$]

۸) اعداد زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید. $8$ و $(2^3)^2$ و $2^4$ و $2^2$

۹) نمایش اعشاری اعداد زیر را بنویسید. $6.4 \times 10^5 =$ $7.3 \times 10^{-4} =$

۱۰) در هر قسمت مقدار $x$ را به دست آورید. الف) $9^x \times 9^{-7} = 9^5$ ب) $5^x \div 5^3 = 5^{-6}$ ج) $x^{-2} \div 3^{-2} = 4^{-2}$

۱۱) الف) ریشه دوم اعداد زیر را بنویسید: $36$، $4/9$، $12$ ب) ریشه سوم اعداد زیر را بنویسید: $-8$، $0.001$، $64$

۱۲) مخرج کسرهای زیر را گویا کنید. $1 / \sqrt{5} =$ $3 / (2\sqrt{x}) =$