دو عدد نسبت به هم اول (یا نابزرگتر مشترکشان ۱ باشد) یعنی هیچ عددی غیر از ۱، هر دو را بخشپذیر نکند.
حالا فرض کنیم دو عدد زوج داریم.
عدد زوج یعنی حتماً بر ۲ بخشپذیر است.
مثلاً اگر دو عدد زوج باشند مثل و ،
هر دو بر ۲ بخشپذیرند، یعنی ۲ یک مقسومعلیه مشترک است.
پس بزرگترین مقسومعلیه مشترکشان حداقل ۲ است، نه ۱.
نتیجه:
دو عدد زوج هرگز نمیتوانند نسبت به هم اول باشند،
چون همیشه حداقل مقسومعلیه مشترکشان ۲ است.
استثنا: تنها اگر یکی از آنها ۲ و دیگری عدد فردی باشد (مثل ۲ و ۹)،
آنوقت آنها نسبت به هم اولاند ،اما در این حالت، هر دو زوج نیستند.
(یه تاجمون نشه؟✨🎀🌿🥹 )
