1) برای عبارت \(4x^2 - 2x + y\)، چون هیچ عمل جمع یا ضربی بیشتر از این نمیتوان انجام داد و به سادهترین صورت است، نمیتوان آن را بیشتر ساده کرد.
2) عبارت \((x - y + 4)(x + y - 4)\) به صورت ضرب دوجملهایهای دوتایی است. برای ضرب این دوجملهایها، از خاصیت توزیعی استفاده میکنیم:
\[
(x - y + 4)(x + y - 4) = x(x + y - 4) - y(x + y - 4) + 4(x + y - 4)
\]
ابتدا \(x(x + y - 4)\):
\[
= x^2 + xy - 4x
\]
بعد، \(-y(x + y - 4)\):
\[
= -yx - y^2 + 4y
\]
در نهایت، \(4(x + y - 4)\):
\[
= 4x + 4y - 16
\]
حالا همه را با هم جمع میکنیم:
\[
x^2 + xy - 4x - yx - y^2 + 4y + 4x + 4y - 16
\]
جملات مشابه را با هم جمع کنید:
\[
x^2 + (xy - yx) + (-4x + 4x) + (- y^2) + (4y + 4y) - 16
\]
نتیجه نهایی:
\[
x^2 - y^2 + 8y - 16
\]