---
🎯 سوال چی میگه؟
میگه: «هشتادمین عدد طبیعی که وقتی بر ۵ تقسیم میکنی، باقیماندهاش ۲ باشه، چیه؟»
---
🧩 یعنی دنبال چه عددهایی هستیم؟
ما دنبال عددهایی هستیم که وقتی تقسیم بر ۵ میشن، باقیماندهشون ۲ باشه. یعنی:
/[
n /mod 5 = 2
/]
این یعنی:
- ۲ ÷ ۵ → باقیمانده ۲ ✅
- ۷ ÷ ۵ → باقیمانده ۲ ✅
- ۱۲ ÷ ۵ → باقیمانده ۲ ✅
- ۱۷، ۲۲، ۲۷، ۳۲، ...
میبینی؟ اینا همه ۵ تا ۵ تا زیاد میشن. یعنی یه دنبالهی منظم داریم.
---
🧮 چطور بفهمیم هشتادمین عدد چیه؟
این یه دنباله حسابیه:
- جمله اول: ۲
- قدر نسبت: ۵
فرمول جملهی nام:
/[
a_n = 2 + (n - 1) /cdot 5
/]
برای n = 80:
/[
a_{80} = 2 + 79 /cdot 5 = 2 + 395 = 397
/]