برای حل این مسئله، مراحل زیر را طی میکنیم:
1. **محاسبه مقدار اسید موجود در 50 لیتر اسید 40%:**
برای محاسبه مقدار اسید خالص در 50 لیتر اسید 40%، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[
\text{مقدار اسید خالص} = \text{حجم کل} \times \text{درصد غلظت}
\]
\[
\text{مقدار اسید خالص} = 50 \, \text{لیتر} \times 0.4 = 20 \, \text{لیتر}
\]
2. **محاسبه مقدار اسید خالص بعد از اضافه کردن اسید:**
حالا فرض میکنیم \( x \) لیتر اسید خالص به مخلوط اضافه میکنیم. بنابراین، مقدار اسید خالص بعد از اضافه کردن اسید به صورت زیر خواهد بود:
\[
20 \, \text{لیتر} + x \, \text{لیتر}
\]
3. **محاسبه حجم کل بعد از اضافه کردن اسید:**
حجم کل مخلوط بعد از اضافه کردن اسید برابر خواهد بود:
\[
50 \, \text{لیتر} + x \, \text{لیتر}
\]
4. **تنظیم معادله برای رسیدن به غلظت 50%:**
حال میخواهیم غلظت نهایی را محاسبه کنیم و آن را برابر با 50% قرار دهیم:
\[
\frac{20 + x}{50 + x} = 0.5
\]
5. **حل معادله:**
با ضرب در مخرج معادله:
\[
20 + x = 0.5(50 + x)
\]
\[
20 + x = 25 + 0.5x
\]
حالا x را به یک سمت میآوریم:
\[
x - 0.5x = 25 - 20
\]
\[
0.5x = 5
\]
حالا x را محاسبه میکنیم:
\[
x = \frac{5}{0.5} = 10
\]
بنابراین، شما باید **10 لیتر اسید خالص** به مخلوط اضافه کنید تا غلظت اسید به 50% برسد.
