برای پیدا کردن تعداد اضلاع یک چندضلعی که زوایای داخلی آن ۱۳۵ درجه است، میتوانیم از فرمول زیر استفاده کنیم:
زاویه داخلی یک چندضلعی با n ضلع به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
\text{زاویه داخلی} = \frac{(n-2) \times 180}{n}
\]
که در آن n تعداد اضلاع است.
حال برای حل سوال، باید معادله زیر را حل کنیم:
\[
\frac{(n-2) \times 180}{n} = 135
\]
با ضرب دو طرف معادله در n، داریم:
\[
(n-2) \times 180 = 135n
\]
حالا معادله را بازتوزیع میکنیم:
\[
180n - 360 = 135n
\]
حالا، دو طرف را از \(135n\) کم میکنیم:
\[
180n - 135n = 360
\]
این معادله به صورت زیر ساده میشود:
\[
45n = 360
\]
حالا با تقسیم دو طرف بر 45، مقدار n را پیدا میکنیم:
\[
n = \frac{360}{45} = 8
\]
بنابراین تعداد اضلاع چندضلعی با زوایای داخلی ۱۳۵ درجه برابر ۸ است.
جواب: ۸
