برای تقسیم کسری \(\frac{۳۲}{۴۰} \div \frac{۲}{۳}\)، ابتدا تقسیم را به ضرب تبدیل می‌کنیم و کسر دوم را معکوس می‌کنیم:
\[
\frac{۳۲}{۴۰} \times \frac{۳}{۲}
\]
سپس دو کسر را در هم ضرب می‌کنیم:
\[
\frac{۳۲ \times ۳}{۴۰ \times ۲} = \frac{۹۶}{۸۰}
\]
در نهایت، کسر را ساده می‌کنیم. برای ساده کردن، می‌توانیم صورت و مخرج را بر بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک آن‌ها که ۱۶ است تقسیم کنیم:
\[
\frac{۹۶ \div ۱۶}{۸۰ \div ۱۶} = \frac{۶}{۵}
\]
بنابراین، جواب نهایی \(\frac{۶}{۵}\) یا یک و یک پنجم است.
