برای رسم نمودار معادله \( y = 2((x - 1)^2) - 1 \) مراحل زیر را دنبال کنید: 1. **تعیین نوع معادله:** این معادله یک تابع درجه دو یا سهمی است. 2. **تعیین رأس سهمی:** معادله به صورت \( y = a(x-h)^2 + k \) نوشته شده که در اینجا \( a = 2 \)، \( h = 1 \) و \( k = -1 \) است. بنابراین رأس سهمی در نقطه \( (1, -1) \) قرار دارد. 3. **جهت سهمی:** از آنجا که ضریب \( a \) برابر 2 و مثبت است، سهمی رو به بالا باز می‌شود. 4. **نمودار سهمی:** - رأس: نقطه \( (1, -1) \) - محور تقارن: خط عمودی \( x = 1 \) - نقاط دیگر: با جایگذاری مقادیر مختلف \( x \) (مثلاً 0 و 2) در معادله، مقادیر \( y \) را بیابید: - برای \( x = 0: y = 2((0 - 1)^2) - 1 = 2(1) - 1 = 1 \) - برای \( x = 2: y = 2((2 - 1)^2) - 1 = 2(1) - 1 = 1 \) - نقاط بیشتری مانند \( (0, 1) \) و \( (2, 1) \) را روی نمودار رسم کنید. 5. **رسم سهمی:** با استفاده از نقطه رأس و نقاط اضافی، نمودار سهمی را رسم کنید. این نمودار متقارن نسبت به محور \( x = 1 \) است. این گام‌ها به شما کمک خواهند کرد تا نمودار این معادله سهمی را به درستی رسم کنید.