۵. میثم و مهسا با روش‌های زیر حاصل ضرب $(2x+3)(x^2-5x+4)$ را به دست آوردند. روش میثم: $(2x+3)(x^2-5x+4) = 2x(x^2-5x+4) + 3(x^2-5x+4)$ $= (2x^3-10x^2+8x) + (3x^2-15x+12)$ $= 2x^3-7x^2-7x+12$ روش مهسا: $x^2-5x+4$ $2x+3$ $--------------$ $3x^2-15x+12$ $2x^3-10x^2+8x$ $--------------$ $2x^3-7x^2-7x+12$ الف) درباره دو راه حل بالا بحث کنید. ب) ابتدا دو عدد ۳۸ و ۱۵۴ را به صورت گسترده بنویسید. سپس یک‌بار با روش میثم و بار دیگر با روش مهسا حاصل $154 imes 38$ را به دست آورید.

۶. عبارت‌های جبری زیر را ساده کنید. الف) $(x-3)(x^2-3x+9)$ ب) $(4x-5y)(x-y)$ ج) $(x^2-3x+1)(x+1)$ د) $(2x+y+y+3)$ ه) $(x+y-z)(x-z)$ و) $(a^2+b)(c-b+d-a^2)$ ز) $(z^2-5)(c^2-d)(5-2e)$ ح) $(a^2+b)(c^2-d)(5-2e)$ ط) $(x^3-1)(x^2-25)(z+1)^2$ ی) $x(x^2-rac{1}{2})(4x^2-x+1)$