با توجه به تصویر، سوال مربوط به محاسبه با استفاده از اتحاد مربع دو جملهای است:
اتحاد مربع دو جملهای به صورت زیر است:
\[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]
در این مسئله:
\( a = \sqrt{22} \) و \( b = \sqrt{5} \)
بنابراین:
\[
(\sqrt{22} - \sqrt{5})^2 = (\sqrt{22})^2 - 2(\sqrt{22})(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2
\]
حالا هر جز را محاسبه میکنیم:
\[
(\sqrt{22})^2 = 22
\]
\[
(\sqrt{5})^2 = 5
\]
\[
2(\sqrt{22})(\sqrt{5}) = 2 \times \sqrt{110}
\]
با قرار دادن این مقادیر در اتحاد داریم:
\[
22 - 2\sqrt{110} + 5
\]
جواب نهایی:
\[
27 - 2\sqrt{110}
\]
