معرکه داره با توضیح

برای حل این مسئله، ابتدا مساحت هر شکل را پیدا می‌کنیم و سپس آن‌ها را با هم جمع کرده و با توجه به داده‌ها مقدارهای مجهول را محاسبه می‌کنیم. 1. **مساحت مربع (شکل ۱):** مساحت مربع با ضلع \( x \) برابر است با: \[ S_1 = x^2 \] 2. **مساحت دایره (شکل ۲):** مساحت دایره با شعاع \( r \) برابر است با: \[ S_2 = \pi r^2 \] طبق داده‌های مسئله: \[ r = \frac{x}{\sqrt{\pi}} \] پس مساحت دایره می‌شود: \[ S_2 = \pi \left(\frac{x}{\sqrt{\pi}}\right)^2 = \pi \cdot \frac{x^2}{\pi} = x^2 \] 3. **جمع مساحت‌ها:** \[ S_{مجموع} = S_1 + S_2 = x^2 + x^2 = 2x^2 \] مسئله می‌گوید مجموع مساحت‌ها برابر ۶ است: \[ 2x^2 = 6 \] حالا \( x \) را محاسبه می‌کنیم: \[ x^2 = 3 \] \[ x = \sqrt{3} \] بنابراین، طول ضلع مربع برابر با \( \sqrt{3} \) است.