برای حل این مسأله، ابتدا طبق سوال میدانیم که:
- از 10 لامپ، شمارههای 1 تا 10 داریم.
- لامپها را به دو رنگ سبز و قرمز تقسیم کردهایم.
شرایط:
- فرض میکنیم اولین شماره (شماره 1) به رنگ قرمز و شمارهی آخری (شماره 10) به رنگ سبز باشند.
- قرار است به تصادف یک لامپ انتخاب کنیم.
سوال: احتمال این که لامپ انتخابی به رنگ سبز باشد چقدر است؟
برای محاسبه این احتمال، باید تعداد کل لامپهای سبز را به تعداد کل لامپها تقسیم کنیم.
از دادههای سوال مشخص نیست که هر کدام از لامپهای دیگر (شماره 2 تا 9) چه رنگی دارند، اما فرض میکنیم تعداد لامپهای سبز و قرمز به صورت تصادفی تقسیم شده است.
بنابراین، با فرض سادهترین حالت که هر رنگی به طور تصادفی توزیع شده، و با فرض اینکه تعداد تقریبا برابر باشد، احتمال سبز بودن لامپ حدود نیمی از زمان یعنی \( \frac{1}{2} \) میشود.
اگر اطلاعات دقیقتری از تعداد هر رنگ بدهند، میتوانیم محاسبه دقیقتری انجام دهیم. در غیاب این اطلاعات، تقسیمبندی یکنواخت منطقیترین فرض است برای این سوال.
