لطفا به این سوال پاسخ دهید؟

برای پاسخ به این سوال، ابتدا نکات زیر را در نظر می‌گیریم: - طول مستطیل برابر ۶ برابر عرض آن است. فرض می‌کنیم عرض مستطیل \( x \) باشد. بنابراین طول مستطیل \( 6x \) خواهد بود. - مساحت مستطیل برابر طول ضرب در عرض است، یعنی \( 6x \times x = 6x^2 \). در این شکل، مساحت مثلث \( \triangle \text{آلف} \) برابر نصف مساحت مستطیل است. چون طول قاعده مثلث (آلف تا ب) برابر با طول مستطیل است و ارتفاع آن برابر عرض مستطیل است. بنابراین: - مساحت مثلث \( = \frac{1}{2} \times \text{طول} \times \text{عرض} = \frac{1}{2} \times 6x \times x = 3x^2 \). بنابراین مساحت قسمت رنگی برابر کل مساحت مستطیل منهای مساحت مثلث است: \[ \text{مساحت قسمت رنگی} = 6x^2 - 3x^2 = 3x^2 \] پس مساحت قسمت رنگی برابر \( 3x^2 \) است.