برای حل این سوال، بیایید به الگوی مشاهده شده در تعداد مربع‌های رنگی توجه کنیم:
1. **شکل 1**: 4 مربع رنگی دارد.
2. **شکل 2**: 8 مربع رنگی دارد.
3. **شکل 3**: 12 مربع رنگی دارد.
به نظر می‌رسد که با اضافه شدن هر مرحله، 4 مربع رنگی به شکل قبلی اضافه می‌شود. بنابراین، این الگو به صورت \(4n\) است که \(n\) شماره شکل است.
حال به پرسش‌ها پاسخ می‌دهیم:
الف) آیا الگو منطقی است؟ بله، الگوی منطقی است زیرا یک قاعده مشخص و قابل پیش‌بینی برای هر شکل وجود دارد.
ب) بله، در هر مرحله 4 مربع رنگی به شکل قبلی اضافه می‌شود.
پ) شکل بعدی را رسم کنید: برای شکل بعدی (شکل 4)، تعداد مربع‌های رنگی 16 خواهد شد. شکل 4 را می‌توان با اضافه کردن یک ردیف و یک ستون دیگر به شکل 3 رسم کرد.
ت) جواب عمومی: تعداد مربع‌های رنگی در شکل \(n\): \(4n\).
ث) برای پیدا کردن تعداد مربع‌های رنگی در شکل شماره 50، کافی است \(n=50\) را در رابطه \(4n\) قرار دهیم:
\[ 4 \times 50 = 200 \]
نتیجه: شکل شماره 50 دارای 200 مربع رنگی است.
