در معادله $4x^2+8x-16=0$ جمع و ضرب ریشه‌ها را به دست آورید؟

در شکل زیر، اگر مساحت مثلث قائم‌الزاویه برابر $24$ باشد، طول وتر مثلث را به دست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع قائمه به طول‌های $x+4$ و $x+5$]

با دلیل توضیح دهید به ازای کدام مقدار $b$ معادله $2x^2+bx+2=0$: الف) دارای دو جواب متمایز است؟ ب) دارای یک جواب است؟ ج) دارای جواب نیست؟ گزینه‌ها: $2$ | $3$ | $4$ $4$ | $5$ | $5$ $5$ | $4$ | $4$

طول مستطیلی $3$ واحد بیشتر از عرض آن است. اگر مساحت این مستطیل $40$ باشد محیط این مستطیل چقدر است؟

سن نیما از سه برابر سن پسر عمویش دو سال کمتر است. اگر مجموع سن آن‌ها برابر $22$ باشد سن هر کدام را به دست آورید. (به صورت معادله حل کنید) «ما و ما و نصف ما و نصفه‌ای از نصفه، ما تو هم با ما می‌شویم صد می‌شویم»