۱۴) معادله‌ی $x^2 - 7x + 2 = 0$ مفروض است. اگر $\alpha$ و $\beta$ ریشه‌های معادله باشند مطلوب است: $(\alpha^2 - 5\alpha + 3)(\beta^2 - 5\beta + 3) = ?$

۱۵) معادله‌ی $x^2 + x - 1 = 0$ مفروض است. اگر $\alpha$ و $\beta$ ریشه‌های معادله باشند مطلوب است حاصل عبارت $\frac{\alpha^3}{(\beta + 1)^3} + \frac{\beta^3}{(\alpha + 1)^3}$؟

۱۶) معادله‌ی $2x^2 - 5x + m = 0$ مفروض است. اگر مجموع مربعات ریشه‌ها $37/4$ باشد $m$ برابر چند است؟

۱۷) معادله‌ی $2x^2 + mx + n = 0$ مفروض است. اگر ریشه‌های این معادله دو عدد طبیعی متوالی باشند مبین معادله کدام است؟