با سلام! برای پاسخ به این سوال از قانون اهم استفاده میکنیم. قانون اهم میگوید که:
\[ I = \frac{V}{R} \]
که در آن:
- \( I \) نشاندهنده آمپراژ (شدت جریان) است
- \( V \) نشاندهنده ولتاژ است
- \( R \) نشاندهنده مقاومت است
در این سوال گفته شده است که ولتاژ \( V \) چهار برابر و مقاومت \( R \) نصف میشود. بیایید این تغییرات را در قانون اهم بررسی کنیم.
۱. **ولتاژ جدید**: اگر ولتاژ اولیه \( V \) باشد، بعد از تغییر ولتاژ به \( 4V \) میرسیم.
۲. **مقاومت جدید**: اگر مقاومت اولیه \( R \) باشد، بعد از تغییر مقاومت به \( \frac{R}{2} \) میرسیم.
حال با قرار دادن این تغییرات در رابطه قانون اهم، آمپراژ جدید را محاسبه میکنیم:
\[ I_{\text{جدید}} = \frac{V_{\text{جدید}}}{R_{\text{جدید}}} = \frac{4V}{\frac{R}{2}} \]
به سادگی میتوان این را به صورت زیر ساده کرد:
\[ I_{\text{جدید}} = \frac{4V \times 2}{R} = \frac{8V}{R} \]
بنابراین، آمپراژ جدید نسبت به آمپراژ اولیه (که برابر با \( \frac{V}{R} \) بود) به صورت زیر محاسبه میشود:
\[ I_{\text{جدید}} = 8 \times I_{\text{قدیمی}} \]
نتیجهگیری: با چهار برابر کردن ولتاژ و نصف کردن مقاومت، آمپراژ ۸ برابر خواهد شد.
