برای رسم نمودار تابع \( y = 1 - \sin x \) در بازه \([0, 2\pi]\) مراحل زیر را دنبال کنید:
1. **نقاط کلیدی را مشخص کنید:**
- در \( x = 0 \): \(\sin 0 = 0\)، بنابراین \( y = 1 - 0 = 1 \).
- در \( x = \frac{\pi}{2} \): \(\sin \frac{\pi}{2} = 1\)، بنابراین \( y = 1 - 1 = 0 \).
- در \( x = \pi \): \(\sin \pi = 0\)، بنابراین \( y = 1 - 0 = 1 \).
- در \( x = \frac{3\pi}{2} \): \(\sin \frac{3\pi}{2} = -1\)، بنابراین \( y = 1 - (-1) = 2 \).
- در \( x = 2\pi \): \(\sin 2\pi = 0\)، بنابراین \( y = 1 - 0 = 1 \).
2. **رسم نمودار:**
- در ابتدا نمودار \( \sin x \) را برعکس کرده و سپس به اندازه 1 واحد به سمت بالا انتقال دهید.
- با کمک نقاط کلیدی مشخص شده و رفتار متناوبیت و تناوب \( \sin x \)، میتوانید منحنی را به راحتی رسم کنید.
- توجه داشته باشید که قلهها و درهها به ترتیب به نقطههای \( y = 0 \) و \( y = 2 \) منتقل میشوند.
3. **ویژگی های مهم تابع:**
- تابع متناوب با دوره \( 2\pi \) است.
- حداکثر مقدار تابع 2 و حداقل مقدار آن 0 است.
- در نقاط \( x = 0, \pi, 2\pi \) تابع مقدار 1 را دارد.
این مراحل شما را قادر میسازد به راحتی نمودار تابع \( y = 1 - \sin x \) را در بازه داده شده رسم کنید.
