نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۵ کلاس پایه هفتم، ۴ کلاس پایه هشتم و ۳ کلاس پایه نهم از دبیرستان خلیج فارس در یک اردوی تفریحی شرکت کرده‌اند. قرار است تمامی کارهای اردو با مشارکت دانش‌آموزان به‌صورت قرعه‌کشی انجام شود. برای تعیین تیم برپا کننده چادرها، چقدر احتمال دارد یک کلاس پایه نهم انتخاب شود؟
الف) حاصل عبارت زیر را به ساده‌ترین شکل بنویسید.
$|2 - \sqrt{5}| + |4 - 2|$
ب) کدام یک از مجموعه‌های زیر با مجموعه نقاط روی شکل زیر برابر است؟ چرا؟
$A = \{x \in Q | 1 \le x \le 4\}$
$B = \{x \in R | 1 \le x \le 4\}$
[شکل: محور اعداد که بازه بسته از 1 تا 4 روی آن مشخص شده است]
الف) در شکل زیر $O$ مرکز دایره است. نشان دهید دو مثلث $\triangle{AOC}, \triangle{BOC}$ هم‌نهشت‌اند.
ب) دو مثلث $\triangle{ODC}, \triangle{OAB}$ متشابه‌اند، مقدار $x$ را بیابید.
[شکل: دایره‌ای که دو وتر $AB$ و $CD$ در مرکز $O$ همدیگر را قطع کرده‌اند و مثلث‌ها تشکیل شده‌اند; همچنین شکل دو مثلث متشابه با اضلاع مشخص]
الف) مدیر یک مجتمع مسکونی تصمیم گرفت برای ذخیره آب مورد نیاز ساکنین در مواقع ضروری، مخزنی به شکل مکعب با حجم $8$ متر مکعب بسازد. حساب کنید طول ضلع این مخزن چقدر باید باشد؟
ب) مخرج کسر زیر را گویا کنید.
$\frac{3}{\sqrt{6}}$
ج) حاصل عبارت زیر را ساده کنید.
$\sqrt{54} - 2\sqrt{24}$
