دو انتهای یکی از قطرهای دایره ای، نقاط $A(2, -2)$ و $B(6, 4)$ هستند، اندازه ی شعاع و مختصات مرکز دایره را بنویسید.

یکی از اضلاع مربعی بر خط $1 - 2x = 0$ واقع است. اگر $A(3, 0)$ یکی از رئوس این مربع باشد، مساحت آن را بدست آورید.

معادله ی درجه دومی بنویسید که ریشه های آن $\sqrt{2} - 1$ و $\sqrt{2} + 1$ باشد.

در شکل مقابل $PQ \parallel BC$ است. طول پاره خط های $AP$ و $PQ$ را بدست آورید. [شکل: مثلث ABC که پاره خط PQ موازی BC آن را قطع کرده است. بر روی اضلاع مقادیر نوشته شده: AP=x، AQ=2، QC=3، PB=y، PQ=y، BC=6]

در مثلث قائم الزاویه ی روبرو، اگر $AB = 8$ و $AC = 6$ باشد، مقادیر $BC$ و $AH$ را بیابید. [شکل: مثلث قائم الزاویه ABC با ارتفاع AH وارد بر وتر BC]

توابع $f(x) = \sqrt{x + 2}$ و $g(x) = \frac{2}{x - 3}$ داده شده اند. الف) دامنه ی تابع $\frac{g}{f}$ را بدست آورید (با استفاده از تعریف). ب) حاصل عبارت $(f - g)(-1)$ را بدست آورید.

نمودار تابع $y = [x] + 2$ را در دامنه ی $[-2, 1]$ رسم کنید.

دایره ای به شعاع $10$ سانتی متر مفروض است، اندازه ی زاویه ی مرکزی مقابل به کمانی به طول $8$ سانتی متر از این دایره چند رادیان است؟