درمورد اعدا گنگ و گویا

اعداد گویا و اعداد گنگ دو دسته از اعداد در ریاضیات هستند که به شناخت بهتر ساختار عددی کمک می‌کنند. 1. **اعداد گویا (Rational Numbers)**: - عددی است که می‌تواند به صورت کسر نمایش داده شود. یعنی می‌توان آن را به فرم \( \frac{a}{b} \) نوشت، که در آن \( a \) و \( b \) اعداد صحیح هستند و \( b \neq 0 \). - برای مثال، \( \frac{1}{2} \)، \( \frac{-3}{4} \)، و \( 5 \) (که می‌تواند به صورت \( \frac{5}{1} \) نوشت) از اعداد گویا هستند. - اعداد گویا می‌توانند به صورت اعشاری نیز نمایش داده شوند، که این نمایش می‌تواند متناوب (مثلاً 0.333...) یا غیرمتناوب (مثلاً 2.5) باشد. 2. **اعداد گنگ (Irrational Numbers)**: - عددی است که نمی‌تواند به صورت کسر نمایش داده شود. به عبارت دیگر، این اعداد نمی‌توانند به صورت \( \frac{a}{b} \) نوشته شوند. - اعداد گنگ شامل اعدادی مانند \( \sqrt{2} \)، \( \pi \)، و \( e \) هستند. این اعداد خاصیت دارند که نمایش اعشاری آنها نه متناوب است و نه متوقف می‌شود. - به عنوان مثال، مقدار \( \sqrt{2} \) حدود 1.41421356... است و ادامه می‌یابد بی‌پایان بدون تکرار. در نتیجه، تفاوت اصلی بین اعداد گویا و اعداد گنگ این است که اعداد گویا می‌توانند به شکل کسر و به صورت اعشاری متناوب یا غیرمتناوب نمایش داده شوند، در حالی که اعداد گنگ نمی‌توانند به هیچ شکلی به عنوان کسر نمایش یابند.

گنگ:عدد پی گویا=رادیکال ۹

بفرمایند ❤✨

گنگ تبدیل به کسر نمیشود گویا تبدیل به کسر میشه