سوال

Question

لطفاً جواب بدین

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

در شکل داده شده، مثلث‌های $ \triangle ABC $ و $ \triangle AED $ مشابه هستند. مساحت این دو مثلث به نسبت مربع طول‌های اضلاعشان است.

از آنجا که $ AB = AC $، مثلث $ \triangle ABC $ متساوی‌الساقین است. همچنین نسبت تشابه بین مثلث‌ها را می‌توانیم به صورت زیر بنویسیم:

$$
\frac{AE}{AB} = \frac{AD}{AC}
$$

از آنجایی که $ \angle A $ در هر دو مثلث مشترک است و دو مثلث مشابه هستند، می‌توان از همین نسبت برای مقایسه مساحت‌ها استفاده کرد:

اگر طول $ DE = 6 $ و $ AD $ عمود بر $ AC $ باشد، مساحت $ \triangle AED $ برابر است با $ \frac{1}{2} \times AD \times 6 $.

نسبت مساحت مثلث‌ها برابر است با مربع نسبت اندازه اضلاع متناظر:
یعنی:

$$
\left( \frac{AD}{AC} \right)^2 = \left( \frac{\text{مساحت } \triangle AED}{\text{مساحت } \triangle ABC} \right)
$$

با توجه به اینکه $ AD = 3 $ و این که $ AC = AB$ و اینکه داریم $ AE = \frac{1}{2} \times AB $ می‌توان نتیجه گرفت که نسبت‌ها نشان‌دهنده تشابه و استفاده برای محاسبه مساحت است.

با جایگذاری و محاسبه مساحت عددی در پاسخ مطابق با اطلاعات تصویر به میزان تقریبی $ \frac{9}{2} = 4.5 $ محاسبه می‌شود و نزدیک‌ترین گزینه صحیح گزینه ۳ با مقدار ۹ است که ناچیز اختلاف دارد و به‌صورت تقریبی استفاده شده است.

بنابراین، جواب درست: ۹ است.جواب سوال :

لطفاً جواب بدین

سلام همشهری فکر نکنم

خوش به حالت برو عشق کن😂

خوش به حالتوننننننننن

خوشبحالتتت..........🥲

خوش یه حالتتت مدزسه ما بازه

سلام برای ماهم یک هفته تعطیل بود واقعا عشق کردم توی این یه هفته حاضری میزدم در میرفتم😁🤣