برای بررسی همنهشتی مثلثهای \(OAB\) و \(OCD\)، میتوانیم از معیارهای همنهشتی مثلثها استفاده کنیم. یکی از معیارهای همنهشتی، زاویه-زاویه-زاویه (AAA) است. اما بهتر است از معیار زاویه-ضلع-زاویه (ASA) استفاده کنیم.
در مثلثهای \(OAB\) و \(OCD\):
1. زاویه \(AOB\) و \(COD\) دو زاویه مرکزی در دایره هستند که برابرند زیرا هر دو زاویه به کمانهای مشترک مماساند.
2. زاویه \(BAO\) و \(DCO\) قائم هستند، زیرا این دو زاویه در مماس به نقاط \(A\) و \(C\) قرار دارند.
بر اساس موارد فوق، مثلثهای \(OAB\) و \(OCD\) بر اساس معیار زاویه-ضلع-زاویه (ASA) همنهشتاند.
بنابراین مثلثها \(OAB\) و \(OCD\) به دلیل دو زاویه و ضلعی که بین آنها مشترک است، همنهشتاند.
