۱۷. حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید. $|2 - \sqrt{5}| = \sqrt{5} - 2$ $|2\sqrt{7}| = $

۱۸. آیا در هر مثلث محل برخورد هر دو ارتفاع، همیشه درون مثلث است؟ استدلال کنید.

۱۹. آیا استدلال زیر درست است؟ (اگر امتحان ریاضی من به جای سه‌شنبه، روز چهارشنبه باشد، بسیار عالی خواهد بود، چون همیشه چهارشنبه‌ها نمره بالا می‌گیرم.)

۲۰. یک مثال نقض بزنید که نتیجه زیر را نقض کند. $\left\{ \begin{matrix} \text{هر مستطیل یک متوازی‌الاضلاع است.} \\ \text{چهارضلعی } ABCD \text{ متوازی‌الاضلاع است.} \end{matrix} \right\} \Rightarrow \text{مستطیل است.} ABCD$

۲۱. برای مسئله زیر، فقط فرض و حکم را بنویسید. (استدلال لازم نیست.)