برای محاسبه مساحت قسمتهای رنگی این شکلها به صورت زیر عمل میکنیم:
1. **نیمدایره با دایرهی درون آن:**
- **نیمدایره بزرگ:**
- شعاع نیمدایره بزرگ برابر با ۶ است (چون قطر آن ۱۲ داده شده).
- مساحت دایره بزرگ \( A = \pi r^2 = \pi \times 6^2 = 36\pi \).
- مساحت نیمدایره بزرگ \( \frac{1}{2} \times 36\pi = 18\pi \).
- **نیمدایره کوچک:**
- شعاع نیمدایره کوچک نصف شعاع نیمدایره بزرگ است یعنی ۳.
- مساحت دایره کوچک \( A = \pi r^2 = \pi \times 3^2 = 9\pi \).
- مساحت نیمدایره کوچک \( \frac{1}{2} \times 9\pi = 4.5\pi \).
- **مساحت قسمت رنگی:**
- مساحت قسمت رنگی \( = 18\pi - 4.5\pi = 13.5\pi \).
2. **شکل گل مانند:**
- این شکل از چهار برگ شکل تشکل شده که هر کدام نیمدایرهاند. فرضکنیم هر برگ یک دایره با شعاع 5 باشد.
- مساحت یک برگ \( \frac{1}{2} \times \pi \times 5^2 = \frac{25\pi}{2} \).
- مساحت کل چهار برگ \( 4 \times \frac{25\pi}{2} = 50\pi \).
3. **مثلث با دایره داخلی:**
- **مثلث:**
- قاعده ۱۵ و ارتفاع ۱۰ است.
- مساحت مثلث \( = \frac{1}{2} \times 15 \times 10 = 75 \).
- **دایره کوچک:**
- شعاع دایره کوچک برابر با ۵ است (چون ارتفاع مثلث نصف دهانه دایره است).
- مساحت دایره \( = \pi \times 5^2 = 25\pi \).
- **مساحت قسمت رنگی:**
- مساحت قسمت رنگی \( = 75 - 25\pi \).
بنابراین مساحت قسمتهای رنگی شکلها به ترتیب \( 13.5\pi \)، \( 50\pi \) و \( 75 - 25\pi \) است.
