برای حل این سوال، ابتدا به بررسی عبارات داخل قدرمطلقها میپردازیم:
عبارت اول: \( |1 - \sqrt{2}| \)
- مقدار تقریبی \(\sqrt{2} \approx 1.414\) است.
- \(1 - \sqrt{2} \approx 1 - 1.414 = -0.414\) که منفی است، بنابراین:
\[
|1 - \sqrt{2}| = 0.414
\]
عبارت دوم: \( |1 + \sqrt{2}| \)
- \(1 + \sqrt{2} \approx 1 + 1.414 = 2.414\) که مثبت است، بنابراین:
\[
|1 + \sqrt{2}| = 2.414
\]
حال این دو مقدار را جمع میکنیم:
\[
0.414 + 2.414 = 2.828
\]
بنابراین نتیجه نهایی برابر است با \(2.828\).
