برای حل عبارت داده شده، ابتدا به قوانین توانها و ضرب کسرها توجه میکنیم:
1. عبارت اول: \( \left(\frac{a}{b}\right)^{-10} \)
- با استفاده از قانون توان منفی، میتوانیم این را به صورت \( \left(\frac{b}{a}\right)^{10} \) بازنویسی کنیم.
2. عبارت دوم: \( \left(\frac{a}{b}\right)^{6} \)
- این عبارت به همان صورت باقی میماند.
حال، عبارتها را در هم ضرب میکنیم:
\[
\left(\frac{b}{a}\right)^{10} \times \left(\frac{a}{b}\right)^{6} = \left(\frac{b}{a}\right)^{10-6} = \left(\frac{b}{a}\right)^{4} = \left(\frac{b^4}{a^4}\right)
\]
بنابراین پاسخ نهایی عبارت:
\[
\frac{b^4}{a^4}
\]
