نسبت مساحت یک مربعی به مساحت یک مستطیل مثل ۴ به ۵ است اگر مساحت این مربع ۱۶ سانتی مربع و عرض مستطیل ۲ باشد طول مستطیل چند سانتی متر است. - 

برای حل این سوال ابتدا به نسبت مساحت مربعی به مساحت مستطیل توجه می‌کنیم. 1. **نسبت مساحت‌ها**: نسبت مساحت مربع به مساحت مستطیل برابر با **۴ به ۵** است. یعنی، اگر مساحت مربع را \(S_m\) و مساحت مستطیل را \(S_r\) بنامیم، می‌توانیم بنویسیم: \[ \frac{S_m}{S_r} = \frac{4}{5} \] 2. **مساحت مربع**: مساحت مربع داده شده \(S_m = 16\) سانتی‌متر مربع است. 3. **محاسبه مساحت مستطیل**: با استفاده از نسبت مساحت‌ها می‌توانیم مساحت مستطیل را محاسبه کنیم: \[ \frac{16}{S_r} = \frac{4}{5} \] حالا نسبت را متقارن می‌کنیم و مقدار \(S_r\) را پیدا می‌کنیم: \[ 16 \cdot 5 = 4 \cdot S_r \] \[ 80 = 4 \cdot S_r \] \[ S_r = \frac{80}{4} = 20 \text{ سانتی‌متر مربع} \] 4. **استفاده از مساحت مستطیل**: مساحت مستطیل برابر با طول ضرب در عرض است: \[ S_r = L \cdot W \] در اینجا \(W = 2\) سانتی‌متر (عرض مستطیل است) و \(S_r = 20\) سانتی‌متر مربع: \[ 20 = L \cdot 2 \] 5. **محاسبه طول مستطیل**: حالا می‌توانیم طول مستطیل را محاسبه کنیم: \[ L = \frac{20}{2} = 10 \text{ سانتی‌متر} \] در نتیجه، طول مستطیل **۱۰ سانتی‌متر** است.