برای محاسبه حجم این دو شکل، ابتدا شکل اول را بررسی می‌کنیم: ### شکل اول (منشور مستطیل‌قائمی با سقف مسطح مثلثی) 1. **مساحت قاعده**: قاعده این شکل یک مستطیل است. برای محاسبه مساحت قاعده: \[ مساحت قاعده = 6 \times 8 = 48 \text{ واحد مربع} \] 2. **حجم منشور**: این شکل یک منشور قائم است، پس حجم آن برابر است با مساحت قاعده ضرب در ارتفاع. \[ حجم = 48 \times 12 = 576 \text{ واحد مکعب} \] ### شکل دوم (استوانه توخالی) 1. **حجم استوانه خارجی**: ابتدا حجم استوانه‌ی خارجی را محاسبه می‌کنیم. شعاع استوانه خارجی 2 واحد و ارتفاع آن 10 واحد است. \[ حجم استوانه خارجی = \pi \times (2)^2 \times 10 = 40\pi \] 2. **حجم استوانه داخلی**: سپس حجم استوانه‌ی داخلی را که توخالی است، محاسبه می‌کنیم. شعاع استوانه داخلی 1 واحد است. \[ حجم استوانه داخلی = \pi \times (1)^2 \times 10 = 10\pi \] 3. **حجم نهایی**: حجم کل استوانه توخالی برابر است با حجم استوانه خارجی منهای حجم استوانه داخلی. \[ حجم کل = 40\pi - 10\pi = 30\pi \approx 94.25 \text{ واحد مکعب} \] بنابراین، حجم شکل اول 576 واحد مکعب و حجم شکل دوم تقریباً 94.25 واحد مکعب است.

محاسبه حجم این دو شکل، ابتدا شکل اول را بررسی می‌کنیم: ### شکل اول (منشور مستطیل‌قائمی با سقف مسطح مثلثی) 1. **مساحت قاعده**: قاعده این شکل یک مستطیل است. برای محاسبه مساحت قاعده: مساحتقاعده = 6 × 8 = 48 واحد مربع مساحتقاعده=6×8=48 واحد مربع 2. **حجم منشور**: این شکل یک منشور قائم است، پس حجم آن برابر است با مساحت قاعده ضرب در ارتفاع. حجم = 48 × 12 = 576 واحد مکعب حجم=48×12=576 واحد مکعب ### شکل دوم (استوانه توخالی) 1. **حجم استوانه خارجی**: ابتدا حجم استوانه‌ی خارجی را محاسبه می‌کنیم. شعاع استوانه خارجی 2 واحد و ارتفاع آن 10 واحد است. حجماستوانهخارجی = π × ( 2 ) 2 × 10 = 40 π حجماستوانهخارجی=π×(2) 2 ×10=40π 2. **حجم استوانه داخلی**: سپس حجم استوانه‌ی داخلی را که توخالی است، محاسبه می‌کنیم. شعاع استوانه داخلی 1 واحد است. حجماستوانهداخلی = π × ( 1 ) 2 × 10 = 10 π حجماستوانهداخلی=π×(1) 2 ×10=10π 3. **حجم نهایی**: حجم کل استوانه توخالی برابر است با حجم استوانه خارجی منهای حجم استوانه داخلی. حجمکل = 40 π − 10 π = 30 π ≈ 94.25 واحد مکعب حجمکل=40π−10π=30π≈94.25 واحد مکعب بنابراین، حجم شکل اول 576 واحد مکعب و حجم شکل دوم تقریباً 94.25 واحد مکعب است.