یک کپسول گاز از قرارگرفتن یک نیم‌کره روی یک استوانه به‌صورت مقابل درست شده است. اگر قطر دایرهٔ قاعدهٔ کپسول $50$ سانتی‌متر و ارتفاع آن $1.15$ متر باشد، حجم کپسول را برحسب مترمکعب به‌دست آورید. ($\pi = 3$) اگر بخواهیم سطح کل این کپسول را رنگ کنیم، چند کیلوگرم رنگ لازم است، به شرط آنکه هر مترمربع به $200$ گرم رنگ احتیاج داشته باشد؟ [شکل: کپسول ترکیبی از استوانه و نیم‌کره، ارتفاع کل $1.15$ متر، ارتفاع استوانه $0.9$ متر، قطر قاعده استوانه $50$ سانتی‌متر]