۵. آیا دو تابع $f(x) = \frac{x^{2}-4}{x+2}$ و $g(x) = x-2$ با هم مساویند؟ چرا؟

۶. ضابطه وارون تابع $f(x) = \frac{-7x+3}{5}$ را بیابید.

۷. حاصل عبارت زیر را به دست آورید: $\frac{\tan 135^{\circ} + \cos (-210^{\circ})}{\cot 120^{\circ} + \sin 300^{\circ}}$

۸. معادلات نمایی و لگاریتمی زیر را حل نمایید. الف) $4^{2x+2} = \frac{1}{64}$ ب) $\log_{10} (x^{2}-21) = 2$

۹. با توجه به نمودار، حدها و مقادیر زیر را در صورت وجود بیابید. الف) $f(4)$ ب) $\lim_{x \to 4^{+}} f(x)$ پ) $\lim_{x \to -1^{+}} f(x)$ ت) $\lim_{x \to -1^{-}} f(x)$ [شکل: نمودار تابع در دستگاه مختصات با نقاط پر و خالی و تغییر ضابطه در x=4 و x=-1]

۱۰. حدهای زیر را در صورت وجود محاسبه کنید. الف) $\lim_{x \to -2} \frac{x^{2}-4x+8}{x^{2}-4}$ ب) $\lim_{x \to \pi} \frac{\cos x}{-\sin x+2}$ ج) $\lim_{x \to 2} ([x]+2)$

۱۱. نمودار تابع $f(x) = \cos x - 1$ را در بازه $[0, 2\pi]$ رسم کنید.

۱۲. پیوستگی تابع $f(x) = \begin{cases} \frac{x^{2}-9}{x-3} & x \neq 3 \\ 6 & x=3 \end{cases}$ را در نقطه $x=3$ بررسی کنید.

۱۳. اگر $P(A) = \frac{1}{4}$ و $P(B) = \frac{1}{2}$ باشد. $P(A|B)$ و $P(A \cup B)$ را بیابید.

۱۴. واریانس داده‌های ۱ و ۳ و ۵ و ۷ را بیابید.